图5 植被覆盖因子相对误差绝对值栅格图Fig. 5 Raster map of absolute relative error of vegetation cover and management factor

表3 植被覆盖因子相对误差绝对值统计结果Table 3 Statistical results of absolute relative error of vegetation cover and management factor相对误差绝对值范围Range of absolute relative error占总像元个数比例Proportion to total number of pixels/% 2018年2019年 0～ >0.1～ >0.2～ >0.3～ >0.4～ >0.5～ >0.6～ >0.7～ >0.8～ >0.9～ >

本文基于点尺度降雨试验、基于中国土壤流失方程获取不同VC下B值，采用回归分析法构建了B值与VC间二阶指数衰减模型，并从点尺度和面尺度2个层次验证了该模型计算精度。尽管该模型在点尺度验证上表现出良好的结果，但面尺度验证中仍存在20%～30%样本值相对误差仍超过50%。尽管有诸多研究表明人工模拟降雨试验一定程度可代替自然降雨开展水土保持研究，但诸多雨滴速度、降雨动能、雨滴大小等指标仍不能完成与自然降雨一致，或者上述指标未能与自然降雨实现一致的比例关系，这是本研究结论中相对误差原因之一，需要后续更为丰富的野外观测数据对模型进行完善补充。本研究面尺度验证中仅考虑了植被区域B值计算，但由于遥感影像分辨率的客观问题，影像中植被/非植被交接区域像元的计算结果仍存在较大误差，也是误差的主要来源。此外，本研究成果直接“由点到面”的验证应用仍存在空间尺度转换的问题，需要不同空间尺度下更为丰富的观测数据继续开展深入研究。

3 结 论

本文分析了次降雨土壤侵蚀模数与影响水土流失各关键因子定量关系，可为红壤区水土流失防治、土壤侵蚀模型构建提供参考。

1）次降雨土壤土壤侵蚀模数随植被覆盖度增加而逐渐降低；次降雨土壤侵蚀模数随雨前土壤含水率增加而逐渐增大，二者呈正相关对数关系；次降雨土壤侵蚀模数与坡度间呈二次抛物线关系，次降雨土壤侵蚀模数随坡度增加呈先增加后减小变化趋势；次降雨土壤侵蚀模数随次降雨量、次降雨侵蚀力和次降雨径流深呈显著正相关线性变化关系。

2）基于系列次降雨实测资料，采用中国土壤流失方程反推法获取了不同植被覆盖度下植被覆盖因子；采用线性函数、指数函数、对数函数、幂函数和指数衰减函数对植被覆盖因子和植被覆盖度定量关系进行了拟合，基于5个统计量对各拟合方程进行了对比分析，优选确定二阶指数衰减函数为刻画植被覆盖因子和植被覆盖度间定量关系的数学模型，该拟合方程纳什系数、均方根误差和决定系数分别为0.876、0.021和0.947。该模型点尺度验证结果良好，计算模拟值与实际观测值十分吻合，二者线性拟合方程达到了极显著水平（P<0.01）；面尺度验证结果较为理想，70%～80%模型计算数据相对误差绝对值不超过0.1。

限于试验数据有限，研究中用于建立和验证植被覆盖因子计算模型的样本数据仍然相对较少，后续工作还需更为丰富的观测资料、继续完善相关研究成果。